「数と量」を回収する代数的構造は，最も粗いものでは「加群 (module)」である。 「線型空間」も，「数と量」を回収する代数的構造の一つになる。 （  『「数とは何か？」への答え』)
数学に回収された「数と量」では，「かけ算の順序」は定義と定理の話である。 「ああでもない・こうでもない」の「かけ算の順序」論争にはならない。 翻って，「かけ算の順序」が「ああでもない・こうでもない」の論争になり，延々と続けられるのは，「数と量」を数学にさせまいとしているからである。 そこでは，「数と量」はリアル観察の内容になる。 それはそれでかまわない面もあるが，学校数学のこととなると，かまわざるを得なくなる。 なぜなら，学校数学は，「数学」を標榜するものだからである。 そこで，「かけ算の順序」を延々と論争する学校教員がいれば，それの数学があることを伝え，先ずその数学を知りなさいと伝えることになる。 本テクストは，これをしようとした。 |