Up 数とは何か?」への答え  


オンラインブック版
PDF 4.42 MB

作成: 2011-01-20
更新: 2011-02-05


作成/更新履歴
  • オンラインブック作成 (11-01-20)
  • これまでの『「数とは何か?」への答え』
      を『いろいろな数が「数」であること』に変更
     『「数とは何か?」への答え』の新規作成を開始 (11-01-11)


  • 「数」がわかる本 シリーズ



       
     本テクストについて

    0 はじめに

    1 数・量の構造
      1.1 数の構造: ( N, +, × )
      1.2 量の構造:( ( Q, ), ×, ( N, +, × ) )

    2 数の道具性
      2.1 数の道具的意味 :「量の倍/比」
      2.2 「等倍」を意味とする 1∈N の存在:
         ∈Q に対し × 1=

      2.3 「単位」を意味とする ∈Q の存在:
         ∈Q が × n, n∈N の形に一意表現される

      2.4 ( × m ) × n = × (m × n)
      2.5  × m + × n = × (m + n)

    3 数の道具性から導かれる「数」の条件
      3.1 単位元1の存在
      3.2 積に結合法則が成り立つ
      3.3 左分配法則が成り立つ

    4 量形式 ( ( N, + ), ×, ( N, +, × ) )
      4.1 量 (( N, +), ×, (N, +, ×))
      4.2 量の普遍対象 (( N, +), ×, (N, +, ×))
      4.3 量の存在論

    5 現前の「数」
      5.1 自然数から四元数まで
      5.2 四元数より後の数

    6 「数」の意味
      6.1 「数」の意味のシフト
      6.2 「数とは何か?」への答え

    7 おわりに