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特に，「かけ算の順序」が学校数学の問題として上がってきたとき，これを考えることは＜数は量の抽象＞の「かけ算の順序」を考えることである。 「かけ算の順序」の問題化は，「かけ算」の問題化に進む。 ところで，＜数は量の抽象＞は，「かけ算」で窮するものになっている。 ＜数は量の抽象＞では，数の積は量の積でなければならず，そして量の積というものは無いからである。 したがって「かけ算の順序」の問題化は，＜数は量の抽象＞にとってあまりありがたくないものになる。 ＜数は量の抽象＞は，唯物論のイデオロギーを基にする。 唯物論の眼から数学を見れば，数学は観念論である。そこで，「数学は唯物論の立場から建て直されねばならない」が，その時代の現行への対立軸になる。 これが，＜数は量の抽象＞である。 なぜこれがすごく大したことのように思われたのかは，その時代に生きてみなければわからない。 時代のムードとはこういうものである。 そして内容が荒唐無稽でも勝ってしまうのは,「論争」であるからだ。 シンパ・支持者を多くつけたものが勝つ。シンパ・支持者はムードに寄って来る。内容で勝つのではない。 そしていまわれわれが，学校数学で＜数は量の抽象＞の奇態な数概念・量計算が生徒に指導されているのを，目前にしているわけである。 ＜数は量の抽象＞を保守する格好を自ら示しているのは数教協であるが，それ以上に学校数学がこれを保守してきた。 ＜数は量の抽象＞のアヤシイことは，専門数学を少しやった者ならすぐにわかる。 実際，数学なら＜数は量の比＞である。 そこで，「＜数は量の抽象＞は，引っ込みがつかなくて続いているのだ」とわかる。 この「引っ込みがつかない」に，生徒が付き合わされている。 「引っ込みがつかない」者たちに生徒が付き合わされることが，「教育」になっている。 ＜数は量の抽象＞は「教育」され，世代的に再生産される。 「学校数学は永遠に＜数は量の抽象＞」の構造ができあがっている。 唯物論のイデオロギーは後退したが，学校数学の「数と量」になって形を残した。 分水嶺のどちらの側に落ちるかを決めるのは偶然だが，一旦落ちてしまえば，＜梃子でも動かない＞ものになる。 いま，数学をわかった数学教育関係者で「学校数学が＜数は量の抽象＞になってよかった」「世代から世代へ確実に引き継がれる形になってよかった」と思う者は，いかほどか？ ＜数は量の抽象＞の側にいるが，それは引っ込みがつかないためであり，「やってしまった」の感 (後悔) を密かにもっている者も，少なくないはずである。 |