Up 量とは何か？──学校数学の「量」と数学の「量」 作成: 2010-12-12
更新: 2010-12-18

オンラインブック版
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作成: 2010-12-17
更新: 2010-12-19

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    • 「数」がわかる本 シリーズ



    		　　　
    0　はじめに──本論考の趣旨

    1 学校数学は「数は量の抽象」，数学は「数は量の比」
    　1.1　学校数学の「数」は，遠山啓の唱えた「数は量の抽象」
    　1.2　数学は,「数は量の比」
    　1.3 「数は量の抽象」では,「数」の意味が教えられない

    2　遠山啓の「量」
    　2.1 「数は量の抽象」の時代背景
    　2.2 「数は量の抽象」は，唯物論の数学の構想から
    　2.3　数の積は量の積の抽象
    　2.4　数の和は量の和の抽象
    　2.5　遠山啓のディレンマ

    3　数学の「量」
    　3.1　数は量の比，量は形式
    　3.2　数を素材にして，量の普遍対象をつくる
    　3.3　量であるとは，量の普遍対象と同型であること
    　3.4　数の積は「倍の倍」，数の和は「倍の和」

    4　学校数学の量計算
    　4.1　例：量の倍の計算問題
    　4.2　学校数学は「１と見る/１あたり量」を指導
    　4.3　数学の量計算
    　4.4 「１と見る/１あたり量」は空回りのプロセス

    5　学校数学における数の意味指導の混迷
    　5.1　例：「2/3 は 1/3 の２つ分」
    　5.2　例：負の数は,「逆溯行から導かれる数」
    　5.3　例：複素数は,「方程式に解をもたせるための数」

    6　おわりに