| Up | 「数学で」と「数学を」 | 作成: 2010-08-13 更新: 2010-08-15 |
対立の意味は，ひとによって一様でない。 本論考では，＜目的-手段＞論と非＜目的-手段＞論の対立の意味で，「数学で・数学を」を用いることにする。 「数学で・数学を」の対立は，それぞれの含意になる学校数学の構成，出口論の位相を考えるとき，「構造的に正反対」という対立であることがわかる。 「数学で」は，出口論から出発する。 学校数学は，この出口を実現するものとされる。 そして，学校数学をこの出口を実現するように構築しようとする。 「出口を数学で実現」なので，「数学で」と謂うわけである。 「数学を」は，数学から出発する。 数学をきちんと教えることが，よい成長をもたらすことになると考える。 この成長は，「出口」の形でことばに表現するものにはならない。 出口を立てない形で，数学を立てる。 「数学を教える」を専らにするので，「数学を」と謂うわけである。 「数学で」は，「出口を実現するためには，どんな数学をどんなふうに扱うのがよいか？」と考える。 「数学を」は，「教える優先度の高い数学は，どれか？」「この数学をきちんと教えるとは，相手の成長段階に応じてどのような形をとっていくことか？」と考える。 |