| Up | 総括 | 作成: 2018-05-17 更新: 2018-05-19 |
(1) 「数学教育」とは何か 「数学を学びたい」は，「＜これ＞ができる・わかるためには，数学が要る」に応じるものである。 この論理を外した「数学を教えよう」は，無理をすることになる。 学校数学は，この 「＜これ＞ができる・わかるためには，数学が要る」は，「数学を学んでいなければ，＜これ＞ができない・わからない」である。 学校数学は，＜これ＞を示さない。 実際，学校数学は，＜これ＞を示す形では立てない。 学校数学は，学習者を「山の裾野」と見立てることになるからである。 彼らに対しては，数学を＜汎用＞として提示せねばならない。 また，学校数学の意味を「一般陶冶」にしなければならない。 学校数学のこの宿命は，学校数学が「数学を教える」にはならないことを意味する。 数学は＜汎用＞として学ぶものではないし，＜汎用＞として学べるものではないからである。 国は国家間での「生き残り」を環境とするから，施策の「教える」は優良主義になる。 学校数学は，自分が受け持つ「優良」の形を，「数学的○○」と定めてきた。 いまは，「優良」は「グローバル体制における優良」であり，「数学的○○」は「数学的リテラシー」になっている。 数学教育──「数学を教える」──は，この学校数学とは分けて考えるものである。 学校数学は，自身を「人間形成・人格形成」に定め，「優良な人間・人格を形成できた」をゴールにする。 一方，「数学を教える」は，学習者の「わかった・できた」がゴールである。 ──優良主義に対しては, 「個人の形質は，どうこう言うことではない」を返すことになる。 例えば，「テンソル」を授業されている者が「テンソルって何？」を発信し，実際テンソルの意味を教えられているテクストが無いという，奇妙だが理数教育シーンではいつものこととなる状況がある。 そこでわたしは『「テンソル」とは何か』を作成し，発信する。 これは「数学を教える」であり，「テンソル」の「わかった・できた」をゴールとするものである。 このとき，「優良な人間・人格の形成」の考えはさらさらない。実際それを示されれば，厳に退けることとなる。 (2) 「数学教育学」とは何か この体勢からつくる「数学教育学」は，「数学教育の科学」の意味の数学教育学にはならない。 「学校数学かくあるべし」論になるわけである。 そしてこれは，「学」にはならない。 「数学教育」が科学に懸かる形は，つぎの二つである：
b. 経済学，生態学，動物行動学の趣で, 「学校数学」を主題にする 現前の「数学教育学」は，a を「基礎研究」の位置づけで取り込むことによって，「学」の体裁をつくっている。 しかし，この「基礎研究」が「学校数学かくあるべし」とつながらないことが，現前の「数学教育学」の問題になる。 つながらないのは，「基礎研究」者の能力の問題ではなく，そもそも二つの主題の階層が開き過ぎていることが理由である。 ──尤も，階層が開き過ぎるものを「基礎研究」に択ぶのは，「基礎研究」者の能力の問題ということにはなる。 (他山の石：「PME」) 「学校数学かくあるべし」の「基礎研究」となるのは，a ではなく，b の方である。
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