一般相対性理論を宇宙に適用することは，宇宙を４次元リーマン多様体の時空に見なすことである。 「リーマン多様体」は，空間を＜(無限に小さい)接平面の接続＞として表現するという考えである。 空気で膨らませる地球儀は，リーマン多様体の最もわかりやすい例 (イメージ) である。 そこに描かれている地図は，各点が＜(無限に小さい)接平面＞であり，全体で＜接平面の接続＞になっている。 ただし地球儀の地図は，２次元リーマン多様体である。 ２次元の意味は，接平面が２次元ということである。 ４次元リーマン多様体は，接平面が４次元になる。 「接平面」の自然な意味は「曲面の接平面」であるが，数学は，「曲面」の概念の拡張と合わせて，「接平面」の概念を拡張する。 ──「ｎ次元曲面の接平面」! 曲線の接線は，「１次元曲面の接平面」である。 人が感覚できる接平面は２次元までだが，数学は「曲面と接平面」の形式を任意次元に延長する。 誤解のないよう強調するが，一般相対性理論を適用した宇宙の空間構造は，４次元曲 そして４次元曲面を曲面として見る視座──即ち，５次元空間──は
宇宙空間である時空曲面は，複雑に起伏のある曲面である。 その起伏を与えるのが，物質とエネルギーである。 そこで，つぎのように言いたくなる：
物質・エネルギーの分布がわかれは空間の起伏がわかる」 実際，一般相対性理論の宇宙への適用の中身は「アインシュタイン方程式 (重力場方程式)」を宇宙理論の公理にすることであるが，そのアインシュタイン方程式は，空間の起伏と物質・エネルギーの分布を対応させる式である。 素人がアインシュタイン方程式のことを聞かされたら，「対応式が実際にあるなら，宇宙はもうわかったも同然」と思いそうである。 しかし実際はそうはならない。 そうはならないのは，相手は超複雑系だからである。 起伏の方からアプローチすることも，物質・エネルギーの分布からアプローチすることも， しかし宇宙理論学者は，ただ手をこまねいているわけにはいかない。 何かしなければ，職業科学者ではいられない。 彼らは何をするか。 嘘をつくのである。 アインシュタイン方程式から何かを導くためには，方程式を解をもつ形──簡単な方程式──に変形しなければならない。 このために，簡単な方程式になるまで，仮定をいろいろ突っ込んでいく。 いちばん図々しい仮定が，「宇宙原理」である：
これは，「時空＝４次元球面」だと言っていることになる。 己が定立した「時空＝４次元リーマン多様体」を，己で裏切っているわけだ(註)。 宇宙膨張論などは，「膨張が論証され，かつ観測によって裏付けられた」と自己ＰＲしているが，「論証」は「宇宙原理」を仮定にしている。 そして「観測」の方はといえば，これはユークリッド幾何学でやっている。 宇宙理論が「観測」と言っているのは，電磁波感受器が捉える電磁波の観察である。 彼らの「データ解析」は，電磁波の発生源に溯行しようとする作業である。 そしてこの溯行を，ユークリッド幾何学でやっている。 「時空＝４次元リーマン多様体」に則れば，溯行は「測地線」の溯行である。 「測地線」は，＜実際に踏査する＞が現すものである。 しかし宇宙理論学者がやっていることは，自分の立つ接平面上の２点を直線でつなぎ，その一方を真っ直ぐ延長するというものである。 河口に立ち「川の源は，そこに見える川上を真っ直ぐに延長した先にある」と言う者がいたら，その者は阿呆である。 しかし電磁波溯行を作業している研究者は，この阿呆を地で行っているのである。 「宇宙の年齢」というのもある。 これは，「ハッブル定数」と「万有引力」を公理にして計算している。 しかし，そもそもその時間はどの時計で測られているのか？ 「宇宙の年齢」は，この問題を立てる時点で，嘘である。 「時空＝４次元リーマン多様体」を定立することには，そんな絶対時計は存在しないとすることが含まれる。 一般に，宇宙進化論は，時間軸が立たない。 生物進化論が時間を軸にして述べられるのは，ことがらがわれわれの接平面 (局所的ユークリッド空間) に収まるものだからである。
「時空＝４次元リーマン多様体」と定めることは，「真っ直ぐ」を「最も進みやすい」に換えることである。 最も進みやすい路を選んで進んだら，今の位置には着かない。 「宇宙原理」は，「時空は大局的には球面だ」と言ったつもりである。 しかし (「大域的」の意味が何であれ)「大局的に球面」は，「＜真っ直ぐ＞を使える」──「球面として計算してよい」──ではない。 |
膨張宇宙モデルのナンセンス