Up 影の長さ 作成: 2020-09-22
更新: 2020-10-25

    南中から経度差ｂのとき，太陽の仰角余角αは， \[ cos( \alpha ) = cos(a) cos(b) \] そして仰角余角αのとき，棒の影の長さは，棒の長さの tan(α) 倍。
    南中のときは，仰角余角が緯度ａと等しいので，影の長さは 棒の長さの tan(ａ) 倍。


    これを計算すると，つぎのようになる (経度15度間隔は１時間間隔と対応している)：
東経ｂ(度) α(度) 影の長さ(cm)
0 43 14.7
15 45 15.8
30 50 19.3
45 59 26.2
60 68 40.3
75 79 82.3

    観測値も，だいたいこのようになった。
    もっとも，観測での影の長さの最短が 13.5 cm というふうに，厳密には理論値との開きがある。
    ただし，影の先端はぼやけるので 5mm 幅の誤差は出る。水平・垂直の設定も行っていない。
    そのうち，装置の精度を高くして再観測することを期す。