Up 春分の日出・日入時刻 作成: 2025-03-21
更新: 2025-03-22

      「春分は，昼と夜の時間が同じ。
      即ち，それぞれ12時間。
      よって，日の出から南中までの時間と南中から日の入までの時間が，６時間。      」

    ここから，つぎが導かれる：
      「日の出は午前６時ちょうど，日の入は午後６時ちょうど。」

    しかし現実は，こうはなっていない。
    例えば 2025年の春分 (3月20日) では，札幌の日の出・日の入時刻が：
        日の出：午前 5:38
        日の入：午後 5:47
    これはどういうこと？


    先ず，この時刻は，日本標準時の時刻である。
    日本標準時は東経135度の時刻で，札幌は東経141.35度。
    札幌は，標準時と時差がある。
    地球の自転は毎時15度なので，この時差は：
      ( ( 141.35 ー 135 ) ÷ 15 ) × 60 ＝ 25.4 ≒ 25分

    時差が 25分ということで，札幌の日の出・日の入の時刻は，
      日の出の時刻：午前 5:38 の 25分後の時刻 ＝ 午前 6:03
      日の入の時刻：午後 5:47 の 25分後の時刻 ＝ 午後 6:12

    う〜ん，時差を計算に入れても，「午前６時ちょうど午後６時ちょうど」になってくれない。
    そして，日の出から正午までの時間と正午から日の入りまでの時間も違う。


    正午は，南中の時刻とイコールではない。
    このときの札幌の南中の時刻は，11:42 になっている。
    時差 25分で調整しても
      南中の時刻：午前 12:07

    南中で正午を決めたら，１日の時間が日毎に違ってくる。
    これは不都合なので，１日の時間を同じにするかわりに，正午を南中の時刻とは別のものにしている。


    そこで，つぎのようになる：
      日の出から南中までの時間：６時間４分
      南中から日の入までの時間：６時間５分

    アレ，日中時間が12時間よりも９分多い !?
    春分は昼夜の時間が同じなのでは？


    「12時間ぴったり」では，太陽を点に見ている。
    即ち，日の出・日の入の太陽の位置を，つぎのようにしている：
    しかし，日の出・日の入の太陽の位置は，つぎのように決められている：
    そこで，つぎの移動時間が 12時間に加わる
    この時間が９分ということ？
    なんか長過ぎる感じがする。


    計算してみよう。
    春分の太陽は，地平線上の真東の点から真西の点へ，180度を12時間で移動する。
    角度1分を移動する時間は：
      (12 × 60) ÷ (180 × 60) ＝ 12 ÷ 180 分

    太陽の視半径は 16分。
    この角度を移動する時間は，
      (12 ÷ 180 ) × 16 ≒ 1.07分

    札幌は北緯43度。
    そして，つぎの移動にかかる時間は，1.07分の 1.4倍 ( ≒ 1.5 分) ほど：
    日の入についても同様。
    ということで, 「日の出・日の入の太陽は地平線の下」の条件で加算される時間は
      1.5 × 2 ＝ 3 分
    9分には，まだ６分及ばない。


    この「６分」は何か？
    実は，ここまでの論では，地球の公転を考えていない。
    公転を考えれば，「春分・秋分は日中時間が 12時間」も誤りとなる。

    春分・秋分は，日中時間の変化率が (絶対値で) 最大になるところである。
    この変化率の大きさが，日中時間をその日中の間に目立って変えることになる。 ──春分では日中時間が伸び，秋分では縮む。

    「６分」は，この事情とそして数値誤差の合わさったものである。

日中時間の変化 (北緯50° の場合)