Up 日時計の形の理 作成: 2021-11-15
更新: 2021-11-15

    日時計の基本デザインは，＜棒を立てる＞である。
    棒の影の向きで時刻を示す。


    しかし棒は太さがあって，影が曖昧になる。
    だからといって棒を細くしたら，影がはっきりしなくなるし，強度も問題になる。

    というわけで，物の縁(へり)を使う。
    板を立て，影の境界で時刻を示すのである。


    つぎに，板の高さが問題になる。
    影が時刻目盛りリングに届くことが，必要である。
    そこで，年間最短の影がリングに届くように，高さを決める。
    且つ，ぎりぎりの高さを求める──日時計はコンパクトにしたい。


    年間最短の影は夏至の南中時の影である。
    そしてこのときの板の高さに対する影の長さの比は：
      地軸の傾き (公転面の法線と地軸のなす角度) をｎ，緯度をａとするとき，tan(ａ− n)。


    よって，板の高さは，時刻リングの半径の tan(π/2−(ａ− n)) 倍。

    板の高さが決まったので，続いて，板の＜体裁＞をどうするか。
    考え方は，「形をシンプルに保ちつつ，要らない部分を除く」。
    こうして，つぎの形に落ち着く：


    「日時計はなんでこんな形なのか？」の疑問が，これで解けた。


    残るは，文字リングに時刻目盛を書く作業。
    しかし実は，時刻目盛りは定まらない。
    同時刻の影の向きが，年間で変化するのである。
    変化は，夏至と冬至が極になる。
    よって，時刻目盛りは，夏至と冬至の間をとって──例えば，秋分/春分の影の向きで──つくることになる。