まさかと思うが，ほんとうである。 「座標」の概念は「相対性理論」の核心であるが，まさにこれを外してしまう。 どうしてこうなるかというと，「相対性理論」を形式感覚で過ごしてきているからである。 意味を考えていないわけである。 一般に，意味を考えない者は，核心的な意味ほど外してしまう。 なぜなら，核心的な意味ほど，形式感覚ではやり過ごせないものになるからである。 「相対性理論」のダメなテクストは，「一般座標」の言い回しを必ず使うので，それとわかる。 なぜこの言い回になるかというと，「どんな座標を立てるかは任意」を「相対性」の意味にしているからである。 即ち，「多様性」を「相対性」の意味にしているのである。 一般相対性理論は，リーマン多様体 (  「リーマン多様体」) を空間モデルにするものである。
リーマン多様体は，点ごとに正規直交座標を立てる。 ここで，点\(P\) の地図 \(\phi_P\) を，別の点 \(P'\) の地図 \(\phi_{P'}\) に読み込む。 このとき，\(\phi_P\) の正規直交座標に対応する座標が現れることになり，そしてこれは，正規直交座標ではなく曲線座標になる。 かくして，正規直交座標は「相対的」である。 リーマン多様体で主題になる「座標変換」は，この「相対的」の表現としての「座標変換」である。 「座標変換」は，
\(\phi_{P'}\) に読み込んだ \(\phi_P\) の曲線座標 一般相対性理論で主題になる「座標変換」は，これである。──これ以外ではない。 特に，「一般座標」なんぞが出てくる場面は無いのである。 |