Up 自転円板上の移動にかかる加速度 作成: 2022-05-27
更新: 2022-10-29


自転球体上の移動にかかる加速度


移動は,に曲げられる
加速度:                
移動は,に曲げられる
加速度:                
移動は,に曲げられる
加速度:                
        \[ \begin{align} & \ ( v \Omega\ sin(\tau),\ - v \Omega\ cos(\tau) ) \\ & \ - ( - r \Omega^2 + v \Omega sin(\tau),\ - v \Omega\ cos(\tau) ) \\ = & \ ( r \Omega^2,\ 0 ) \end{align} \\ \]

  • <外へ+回転方向へ>移動の場合
移動は,に曲げられる
加速度:                
        \[ \begin{align} & \ ( - v \Omega\ sin(\tau),\ v \Omega\ cos(\tau) ) \\ & \ - ( - r \Omega^2 - v \Omega sin(\tau),\ v \Omega\ cos(\tau) ) \\ = & \ ( r \Omega^2,\ 0 ) \end{align} \\ \]

    加速度の式が引き算になっているが,これの意味は:


    なお,自転球体上の移動がカオスになったように,自転円板上の移動──距離 \( r \) と速度 \( \bf{v} \) と加速度 \( r\ \Omega \) の相互フィードバック──も,カオスになりそうに思える。
    これの確認も,一応予定にいれておくとする。