Up 「角運動量保存」 作成: 2022-09-16
更新: 2022-09-16

    　
    平板が，面と垂直な直線Ｌを軸にして，自転している。
    私はこの平板の上で，Ｌの足Ｏに向かって直進している。
    この私は，私を倒そうとする力Ｆを受ける。
    Ｆの方向は，Ｏから私に向かう方向である。
    私はＦを相殺するために，Ｏ側に体を傾ける。

    どうしてこんなふうになるのか？

    私がＯを中心に回転している速度は，Ｏに近づくほど小さい。
    Ｏに向かっての直進は，回転速度の減速を含む。
    慣性によって，私はこの減速に後れる。
    この後れは，ほぼ回転方向に倒れる格好になる。
    また，Oに向かって直進する速度ベクトルは，平板の自転によって向きを変える。
    私は，その変化の向きに倒れる格好になる。
    そしてこれは回転方向に倒れる格好の部分と相殺される。
    結果として，Ｏに対して逆方向に倒れる格好だけが残る。


    「私の遅れ」は，加速度に表現される。
    この加速度は，数学的に──解析幾何学を使って──定式化できる。

    この話は，３次元の自転体に延長される。
    特に，「自転球体上の直進にかかる加速度」に延長される。
    即ち，この加速度も，数学的に──解析幾何学を使って──定式化できる。


    ところが気象学は，この話を「角運動量保存」の話に取り違える。
    フィギュアースケートのスピンで，伸ばしていた腕を縮めると，回転が速くなる。
    これは「角運動量保存」で説明される現象であるが，気象学はこれを＜自転円板/球体上の移動に作用する加速度＞に適用するのである。

    この場合，位置移動のプロセスを閑却した論をつくることになる。
    そして，位置移動に伴う速度変化はとんでもなく大きい (現実離れの) ものになる。

    例えば Hartmann (2016), §6.4 の中のつぎの展開のように：
      地球上の物体は，地球の自転方向の速度をもつ。
      赤道上の物体だと，その速度は 465 m/秒。
      この物体に「角運動量保存」を適用する。
      そうすると，その物体は，何もせずそのまま北緯30° に移動するだけで，＜大きさが地球に相対して 134 m/秒，向きが地球の自転方向＞の速度を得る。

    これは間違いである。
    間違いは，事実の取り違えという初歩的な間違いである。
    これである：
Hartmann (2016), §§6.3.1, 6.4
\[ u = a\ cos\phi\ \frac{ D \lambda }{ D t } = \ eastward\ wind\ speed \]


    実際，\( u \) は，スピンの「東向き」を表現しない。
    つぎは，速度ベクトル \( u,\ v,\ w \) を据えた接平面に局所デカルト座標を加え，そしてこれを垂直に真下に見た図である：

    ここで \( u \) が乗っているｘ軸は，大円Ｓに投影される。
    \( u \) は，緯線を軌道とする移動の速度ではなく，Ｓを軌道とする移動の速度なのである。
    そしてその移動の運動方程式は，もちろん「角運動量保存」式ではない。


    初歩的な間違いであっても，これの上に込み入った装い・道具立てがいろいろ施されることによって，「科学的真理」になる。
    初歩的な間違いにひとの意識が向かわないときは，だいたいが《込み入った装い・道具立てに幻惑され，騙されてしまう》なのである。
    この道理，よくよく吟味すべし。

  • 引用/参考文献
    • Hartmann, D.L. (2016) : Global Physical Climatology (Sec. Ed.). Elsevier.