気象学は，偏西風のイメージを＜回転する空気のチューブ＞にする。
そして, 「回転だから，その運動は角運動量保存則の実現だ」と思う。
で，「角運動量保存則」をどう使うか。
つぎのようにである：
| |
田中 (2007), pp.50,51
回転する地球表面に束縛された大気には、角運動量の保存則が成り立つ。
これを気象要素で表現すると以下のように書ける。
図2.7のように、たとえば赤道上に地理的に静止していた空気のチューブが、北緯30度まで移動したとする。
ここで、赤道上で静止している空気は、宇宙空聞から見ると地球の自転とともに猛スピードで西から東に移動しており、1日で1周している。
地球の半径を6370キロメートルとするとその空気塊の速度は463メートル毎秒となる。
これは音速よりも速い。
もちろん、空気全体が回っているので、赤道に立っている人にも、音は普通に聞こえるわけである。
したがってこの空気は、速度 × 回転半径 ＝ 463メートル毎秒 × 6370キロメートル の角運動量をもっている。
この空気のチューブが北緯30度まで移動したとすると、回転半径は 6370キロメートルから5517キロメートルに短縮されるので、角運動量保存則からこの空気塊の速度は535メートル毎秒に増大する。
北緯30度の地面の回転速度は401メートル毎秒なので、空気のチューブは地面に対して134メートル毎秒の西風となる。
北緯45度なら328キロメートル毎秒、60度なら696メートル毎秒である。
図2.7 (p.43)
|
|
これは，「角運動量」の誤用である。
回転速度の話に，誤解した「角運動量」を持ち込んでいるのである。
ふつうのロジックは，こうである：
地球の自転は，地上の点に回転速度を与える。
「風速」とは「地点Ｐの風速」のことであって，この速度はＰの回転速度に対する相対速度である。
地上の点の回転速度を計算してみよう。
地球の半径を \( R \) (m)，角速度を \( \Omega \) (ラジアン/秒) とすると，緯度 \( \theta \) (ラジアン) の地点の回転速度 \( v \) (m/秒) は，
\[
\quad \quad v = ( R\ cos( \theta) )\ \Omega
\]
\( R, \Omega \) は，「地球１周 4万km」「１日24時間」を使って，つぎのように計算される：
\[
\quad \quad R = \frac{ 40000 \times 1000 }{ 2 \pi } \\
\ \\
\quad \quad \Omega = \frac{ 2\ \pi }{ 24 \times 60 \times 60 }
\]
よって，
\[
\quad \quad v = ( R\ cos( \theta) )\ \Omega = \frac{ 40000 \times 1000 }{ 24 \times 60 \times 60 } \ \ \ cos( \theta)
\]
これを計算すると，「地上の点の回転速度」がつぎのように得られる：
| 緯度 (°) |
回転速度 (m/秒) |
| 0 |
463 |
| 5 |
461 |
| 10 |
456 |
| 15 |
447 |
| 20 |
435 |
| 25 |
420 |
| 30 |
401 |
| 35 |
379 |
| 40 |
355 |
| 45 |
327 |
| 50 |
298 |
| 55 |
266 |
| 60 |
231 |
| 65 |
196 |
| 70 |
158 |
| 75 |
120 |
| 80 |
80 |
| 85 |
40 |
いま，仮の話としてだが，赤道上で「無風」を表している空気塊が，北緯30度にワープしたとしよう。
すると，この空気塊は \( 463 - 401 = 62 \) m/秒 の風になる。
（移動は, 自転する地球に固定した視座で見たもの）
同様に，
北緯45度へのワープなら，\( 463 - 327 = 136 \) m/秒
北緯60度へのワープなら，\( 463 - 231 = 232 \) m/秒
|
田中 (2007) の北緯30度での「535m/秒」は，
463 + ( 463 - 401 ) = 535
「134メートル」は，
の計算をしていることになる。
「はじめの相対速度の分だけ速度も増える」という物理を発明(！)しているわけである。
気象学は，「角運動量」をわかっていない (わかろうとしない)。
「角運動量」は，コマの話である。
「チューブの角運動量保存」の絵を描けと言われたら，田中 (2007) の絵のようではなく，コマになったチューブの絵を描くことになる。
それは, つぎのような絵である：
註. 角運動量の方向は, 「自転体の回転方向で右ネジが進む方向」で定義される。
物理学は，コマの回転に強弱があるのを見る。
これを，運動量の違いとして表現しようと考える。
その運動量は，物体の直進運動の運動量とは異質なものである。
そこで物理学は，これに「角運動量」の名を与え，直進運動の運動量と区別する。
こうして，コマの回転は，角運動量が保存されている現象と解釈されるものになる。
＜傾いたコマの大きな円運動＞の説明は，コマの「角運動量保存」を条件にする。
「角運動量保存」は，このように使うものである。
翻って，「空気チューブの角運動量保存」を説く気象学は，「角運動量」をわかっていないということである。
円運動の回転を＜角運動量が論じられる回転＞だと思っているのである。
気象学で「角運動量保存」を説くなかには，フィギュアスケートのスピンの「伸ばした腕を縮めると回転速度が増す」を「角運動量保存」の例にしたりするものもある。
間違いである。
これの説明になるのは，「角運動量保存」ではなく，やはり上に示した「ふつうのロジック」である。
フィギュアスケートのスピンを「角運動量保存」の話にするときは，つぎの絵を描くことになる：
引用文献
- 田中博 :『偏西風の気象学』(気象尾ブックス016)), 成山堂, 2007.
|
コマはなぜ倒れないか