| Up | はじめに | 作成: 2011-01-17 更新: 2011-01-18 |
ひどく異なるのに，なぜひとしく「積」なのか？ このことは，「数」の意味，「量」の意味に考えを及ぼしてはじめてわかることである。 しかし，これを行うのは簡単でない。 そこでたいていは，自然数の積を扱えれば「積」がわかっているということにしてしまう。 そして，「積」の数学の道を自ら閉じる。 ここで「積」は，一例として挙げているに過ぎない。 「数」に伴ういろいろな主題がこんな具合である。 そこで本テクストを以て，「数」の意味, 「量」の意味に考えを及ぼすことを行う。 論述は，できるだけ短く簡単であることに努める。 不足を埋めることより，論の見通しをよくすることを優先しようとするためである。 「数とは何か？」への答えがどのようになるかも，テクストを読みやすいように，はじめに述べておこう。 「数とは何か？」への答えとして本テクストで示すものは，数学の答えである。 そして「数は量の比」が，数学の答えである。 「数は量の比」が答えであり，そしてこれが数学の答えであることは，特に学校数学を考えるとき，強調されねばならない。 というのも，学校数学は「数は量の比」ではないからである。 ──学校数学は「数は量の抽象」である。 歴史的経緯から学校数学は「数は量の抽象」になった。 この歴史的経緯は数学とは別の問題であるので，＜「数とは何か？」への数学の答え＞論に混在させないよう注意しなければならない。 学校数学の「数は量の抽象」については以下のテクストで論じているので，参照されたい：
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