Up 量とは何か?──学校数学の「量」と数学の「量」 作成: 2010-12-12
更新: 2010-12-18


オンラインブック版
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作成: 2010-12-17
更新: 2010-12-19


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  • 「数」がわかる本 シリーズ



       
    0 はじめに──本論考の趣旨

    1 学校数学は「数は量の抽象」,数学は「数は量の比」
     1.1 学校数学の「数」は,遠山啓の唱えた「数は量の抽象」
     1.2 数学は,「数は量の比」
     1.3 「数は量の抽象」では,「数」の意味が教えられない

    2 遠山啓の「量」
     2.1 「数は量の抽象」の時代背景
     2.2 「数は量の抽象」は,唯物論の数学の構想から
     2.3 数の積は量の積の抽象
     2.4 数の和は量の和の抽象
     2.5 遠山啓のディレンマ

    3 数学の「量」
     3.1 数は量の比,量は形式
     3.2 数を素材にして,量の普遍対象をつくる
     3.3 量であるとは,量の普遍対象と同型であること
     3.4 数の積は「倍の倍」,数の和は「倍の和」

    4 学校数学の量計算
     4.1 例:量の倍の計算問題
     4.2 学校数学は「1と見る/1あたり量」を指導
     4.3 数学の量計算
     4.4 「1と見る/1あたり量」は空回りのプロセス

    5 学校数学における数の意味指導の混迷
     5.1 例:「2/3 は 1/3 の2つ分」
     5.2 例:負の数は,「逆溯行から導かれる数」
     5.3 例:複素数は,「方程式に解をもたせるための数」

    6 おわりに