Up 多角形の内角の和  




  • 多角形の内角の和の求め方は:
    1. 各頂点において,内角と外角の和は180度。
    2. したがって,n角形の内角と外角全体の和は,(180×n) 度。
    3. 外角全体の和は,360度。( 多角形の外角の和)
    4. したがって,内角全体の和は,(180×n− 360) 度。言い換えると,(180×(n−2)) 度。


  • 凸多角形の場合 ( 凸と凹) は,それの辺全体と1頂点からひいた対角線全体で,多角形の「三角形分割」が得られます。


    このとき,
    • n角形の内角の和は,〈三角形の内角の和〉の〈三角形の個数〉倍。
    • 三角形の内角の和は,180 度。
    • 三角形の個数は,(対角線の数)+1= (n−3)+1=n−2。
    • したがって,n角形の内角の和は,(180×(n−2)) 度。

    多角形の内角の和の指導