Up 多角形の内角の和  



  • 多角形の内角の和の求め方は：
    1. 各頂点において，内角と外角の和は１８０度。
    2. したがって，ｎ角形の内角と外角全体の和は，(180×ｎ) 度。
    3. 外角全体の和は，３６０度。( 多角形の外角の和)
    4. したがって，内角全体の和は，(180×ｎ− 360) 度。言い換えると，(180×(ｎ−2)) 度。


  • 凸多角形の場合 ( 凸と凹) は，それの辺全体と１頂点からひいた対角線全体で，多角形の「三角形分割」が得られます。


    このとき，
    • ｎ角形の内角の和は，〈三角形の内角の和〉の〈三角形の個数〉倍。
    • 三角形の内角の和は，180 度。
    • 三角形の個数は，（対角線の数）＋１＝ (ｎ−3)＋１＝ｎ−２。
    • したがって，ｎ角形の内角の和は，(180×(ｎ−2)) 度。

    多角形の内角の和の指導