実際，「数学教育学専門」のキャリアの長い時間を過ごして届いたところが，これである。 しかもこれは，「マニフェスト」に過ぎない。 入口に到達したところで，キャリア終了である。 「この頃授業というものが少しわかってきた」は，教員職を退く者がたいてい口にすることばであるが，これと同じである。 入口に到達したところで，キャリア終了である。 (2) テクスト 物事は，アタマでわかるのではない。 ジタバタを重ねてできたカラダが，わかるのである。 「あの頃に戻れたら」なんてのはウソである。 同じジタバタを繰り返すことになる。 ＜わかる＞とはそういうものである。 この『数学教育学とは何か？』は，数学教育学の道に入った (厳密には「入ってしまった」) 学生を特段の読者に想定してつくったものである。 入門者である彼らが「数学教育学とは何か？」を考えるとき，どんな内容・格好のものであれ対照・反照するものはあった方が便利である。 「＜わかる＞とはそういうものである」と矛盾するが，わたしのときには『数学教育学とは何か？』が無かったので，こう思うのである。 (3) 修行 翻って，「数学教育学とは何か？」のテーマでモタモタしたのは，対象世界が生態系だったからということになる。 何の分野でも，入門者にとって，世界はただのノイズである。 修行は，このノイズに輪郭・形を見るようになる。 修行の多さの分だけ，見えるものが多くなり，深くなる。 修行の量は，省略することができない。 数学は，若いときに成果を出せる分野である。 理由は，これが規範学だからである。 言い換えると，形の学だからである。 形からスタートする。 「形がわかる」は，「形を導いてきた卑近との行ったり来たりができる」である。 だから，「数学者」は「数学がわかる者」とは違う。 「数学者」は，「数学ができる者」である。 「わかる」抜きの「できる」がなぜ可能かと言うと，形はそれだけでゲームできる面があるからである。 小学生で将棋や碁の強い者がいるのと，同じである。
「わかる」をわかっていない者だからである。 授業は，相手を「わかる」にする作業である。 「わかる」がわからないで授業はできない──道理である。 生態学は，入門者はノイズからスタートする。 そして，修行がノイズを形にしていく。 しかしこの修行が，自由にならないカラダが相手なので，えらく時間がかかる。 政治や芸事は，一般の職業の退役年齢が「若輩」になるが，こういうことである。 一方，修行は信頼できるものである。 職人は，10年修行すればいちおう格好がつくことになっている。 しかしこれを裏返して言えば，10年修行を続けられない者は，職人にはなれないということである。 数学教育学の修行は，「ただただ経験値を積む」と割切るものである。 (4) 免疫 「数学教育」の世界に棲むことは，この世界の感染症と付き合うことである。 「数学教育」は，ムーブメントを新陳代謝にして自身を持続する系である。 一つのムーブメントに入ることは，そのムーブメントのスローガンへの感染である。 感染して免疫をつける。 一度感染したら，つぎは感染し難くなる。 警戒すべきは，最初の感染でそのまま慢性に進むことである。 (5) 数学教育学のやり方 そこで，こうならないよう，学生読者には，数学教育学のやり方を提案してみることにする。 学問の要諦は，「専攻は何でもよい」である。 そこで，生態系の中の小生態系から一つを選び，これを専攻する。 この場合，何を選ぶかで，必要経験値の大小が違ってくる。 例えば，わたしは「数学的○○」が主題にしやすいので，これをよく主題にする。 なぜ主題にしやすいかというと，「数学的考え方」の尻尾と，「数学的問題解決」のまるまんまと，「数学的リテラシー」の頭を，経験することができたからである。 これの生態を，観察することができた。 こうして，「このくらいは言ってもいいだろう」というものをもつことになる。 そして，テクストにしたりすることになる。 （  『「数学的リテラシー」とはどういう問題か？』）
またわたしは，学校数学の授業に係わる学校教員の生態を，いろいろな位相で観察することができた。 実際，このことでは，わたしはいつも運に恵まれた者であった。 こうして，「このくらいは言ってもいいだろう」というものをもつことになる。 そして，テクストにしたりすることになる。 （ 「学校数学教員」論）
数学教育学は，「自分の経験に基づくとき，このくらいは言ってもいいだろう」が基本的な形になる。 「経験」が，この場合の「地に足をつける」の「地」である。 数学教育学が科学として進展すれば，文献もでき，「文献研究」という研究の形もできてくるが，基本が自分の経験であることは変わらない。 そこで，数学教育学への自分のアプローチを考えることは，自分の境遇での「自分の経験に基づくとき，このくらいは言ってもいいだろう」にはどんなものがあるかを考えることである。 (6) 「数学教育学専攻」の生態 実際，自分の生態は，そのまま「数学教育学専攻」生態系の要素である。 「指導教員」も，「数学教育学専攻」生態系の要素である。 「学会の大会」も，「数学教育学専攻」生態系の重要な要素である。 等々 (7) 学生の利 どの立場にも，得手不得手，有利不利がある。 学生には学生ならでの，得手不得手，有利不利がある。 自分の得手・有利を定めて，数学教育学をする。 このように言うのは，わたしの「自分の経験に基づくとき，このくらいは言ってもいいだろう」から言うのである。 わたしは，学生のときには「授業・教師・生徒」を主題にしなかった。 数学の方から数学教育の方に移ったという経緯もあり，数学教育のまったくの門外漢として「授業・教師・生徒」など主題にできるはずもなかった。 しかし，これは悪いことではなかった。 いまわたしは「生態系」とか「複雑系」のことばを用いるが，このことばが無かった(？) そのときのわたしのことばは，「相対的」であった。 この「相対的」の立場をつくるのに，文化人類学とか，言語学，反合理主義哲学，数学哲学等をずいぶん非効率にやり，無理筋の論文 (「なんでこれが数学教育の論文か？」) をずいぶん不器用につくったりしたのだが，これが以降，自分のベースとしてずっと役に立つことになる。 本テクストは，「生業」と「探求」の二叉を，全体構成の中ではずいぶん不釣り合いに強調して論じてきたが，いま自分を振り返ると，「探求」のベースを学生時代にせっせとつくっていたことになる。 本テクストでは「探求」は数学教育学であるから，数学教育学のベースを学生時代にせっせとつくっていたことになる。 繰り返すが，学生には学生ならでの，得手不得手，有利不利がある。 自分の得手・有利を定めて数学教育学をすること (そして「数学教育学」をすること)，言えば当たり前だが，これが肝要である。 |