Up 公理 (計算モデル) 作成: 2020-09-03
更新: 2020-10-04

    公転では，緯度ａの円における日の当たる部分の割合が，つぎのように変化する：
    この変化を計算で求めることを，問題にする。


    計算モデルとして，つぎの条件を立てる：
    1. 地球は球体で，自転軸は中心を通る
    2. 地球の中心と公転軌道と太陽は，１つの平面上にある
    3. 公転軸に対する自転軸の傾きは，一定
    4. 自転軸と公転軸が張る平面は，公転においてつねに平行
    5. 自転角速度と公転角速度は一定


    「緯度 a」は，つぎの図に示される角度ａである：

    公転平面に対する地軸の傾きを，ｎとする：

    公転角度を，夏至が０であるように定義する：


    sin, cos を適用する角度の数値は，ラジアンを単位とした数値である。
    ラジアンの意味を確認すべし：
    また，論述を簡単にするために，地球半径の数値を１にする。


    「公転角速度一定」の条件について：
    公転は実際は「面積速度一定」であるが，ここでは簡単のために「公転角速度一定」にする。
    この条件には，つぎの含蓄がある：
      月日は，公転角度τにのみに依存する。
      公転軌道の形──公転軌道が楕円であるとか──は，これに関係しない。