Up 図説 :「年と日」の数理
──1日の太陽の動き,日出・日入の年間変化,等々──
作成: 2020-09-04
更新: 2020-11-04


    1日の太陽の動きは,1年を通じて規則的に変化する。──実際,変化の一巡が「年」を定義する,
    この変化は,地球の自転軸が,地球が太陽を回る公転軌道面に対して傾いている (垂直でない) ことに因る。 傾きは地球/宇宙の進化の中で変化しており,現在は「23.4度」。

    1日の太陽の動きとこれの年間変化は,つぎの単純モデルを用いるとき,高校数学レベルの計算で求めることができる:
    1. 地球は球体で,自転軸は中心を通る
    2. 地球の中心と公転軌道と太陽は,1つの平面上にある
    3. 公転軸に対する自転軸の傾きは,一定
    4. 自転軸と公転軸が張る平面は,公転においてつねに平行
    5. 自転角速度と公転角速度は一定
    ここでは,この計算法を示す。


主な更新/新規作成
  • 1日の長さを求める計算 (更新 20-11-04)
  • 1日の長さは変化する (20-11-02)
  • 1日の長さを求める計算 (20-11-01)
  • 「白夜」 (20-10-13)
  • 「春眠不覚暁」 (更新 20-10-12)
  • 「秋の日は釣瓶落し」 (20-10-12)
  • 年時計の作成 (20-10-09)
  • 日時計の作成 (20-10-08)
  • 理論の検証 : 秋分の太陽 (2020-09-21) (更新 20-10-07)
  • 日時計の作成 (20-10-07)
  • 「正午」 (更新 20-10-04)
  • 理論の検証 : 秋分の太陽 (2020-09-21) (更新 20-10-02)
  • 応用:秋分の太陽 (20-10-02)
  • 自転軸座標:南中の方角 (20-09-29)
  • 自分中心座標 (20-09-29)
  • 日出・日入の方角,南中の太陽高度 (20-09-28)
  • 自転軸座標:南中太陽の高度 (20-09-28)
  • 自転軸座標:南中の座標 (20-09-28)
  • 公転軸座標:南中の座標 (20-09-28)
  • 「秋の日は釣瓶落し」 (20-09-27)
  • 正午の確定──正午は南中ではない (更新 20-09-27)
  • 転軸座標:南中 (更新 20-09-26)
  • 公転軸座標:太陽の高度 (20-09-26)
  • 自転軸座標:太陽の方角 (20-09-25)
  • 公転軸座標:太陽の方角 (20-09-25)
  • 太陽の方向 (20-09-24)
  • 自転軸座標:太陽の高度 (20-09-24)
  • 公転軸座標:正午の座標 (更新 20-09-24)
  • 秋分の太陽 (20-09-22)
  • 正午は,太陽が真南にあることではない (20-09-20)
  • 「日出・日入の方角,正午の太陽高度」表 (20-09-19)
  • 自転軸座標:南中の太陽の高度 (20-09-19)
  • 公転軸座標:正午の座標 (更新 20-09-19)
  • 3次元の平面投影図 (更新 20-09-19)
  • 計算モデル (更新 20-09-18)
  • 「年間変化表」プログラム例 (更新 20-09-17)
  • 「日出・日入年間変化表」作成手順 (更新 20-09-17)
  • 「日出・日入年間変化表」出力例 (更新 20-09-17)
  • 経度余弦方程式の解判定手順 (更新 20-09-17)
  • τ0, τπ (20-09-16)
  • 公転角度τ0, τπ (20-09-16)
  • 経度余弦方程式の解判定 (20-09-15)
  • 日の入りが最も早いのは,冬至の時ではない (20-09-12)
  • 「日出・日入年間変化表」出力例 (20-09-12)
  • 「年間変化表」プログラム例 (20-09-12)
  • 「日出・日入年間変化表」作成手順 (20-09-10)
  • 春夏秋冬 (20-09-08)
  • 3次元の平面投影図 (更新 20-09-08)
  • 自転軸座標:正午の座標 (20-09-07)
  • 公転軸座標:正午の座標 (20-09-06)
  • 自転軸系経緯度と公転軸系直交座標の変換式 (20-09-05)
  • 自転軸座標:日出・日入の座標 (20-09-04)
  • 公転軸座標:日出・日入の座標 (20-09-03)
  • 計算モデル (20-09-03)
  •    
      年
      日
      応用