Up エントロピー関数 ー(p log p＋(1ーp )log(1ーp)) 作成: 2017-06-29
更新: 2017-07-06

    「エネルギー → エントロピー」の関数を実際に求めるとき，つぎの形の関数が現れる ( 「エントロピー弾性」)：
      ー(p log p＋(1ーp )log(1ーp))
    この関数は「エントロピー関数」と呼ばれる。

    ここで，「エントロピー関数」のグラフを求めておく。


    先ず，つぎが ｙ＝ｘ log x のグラフ：
    ｙ＝ (1ーｘ) log (1ーｘ) は，つぎの３つの関数を順に合成したもの：
      ｘ├─→ ｘー１
      ｘ├─→ ーｘ
      ｘ├─→ ｘ log x
    よって，ｙ＝ (1ーｘ) log (1ーｘ) のグラフは，ｙ＝ｘ log x のグラフを ｙ軸で折返し，そしてｘ軸の正方向に１ずらしたもの：
    こうして，つぎが ｙ＝ｘ log x ＋ (1ーｘ) log (1ーｘ) のグラフになる：