Up | English 数 と 量 更新: 2011-01-04


項目が細分化されていて,学習しにくいと思います。
つぎのオンラインブックの使用を勧めます:
 
「数」とは?
数使用の構造
  数·量·位
  量の和
  数の和·積
「数」の意味
数学的定式化
数の空間配置
「和差積商,加法乗法」
自然数
個数─自然数に対応する量
系列─自然数の本体
和と積
  和・積,差・商
零を含む自然数
分数
分数に対応する量
分数倍
ユークリッドの互除法
和と積
  和・積,商
自然数の拡張
小数
小数倍
和と積
数としての小数
「正負の数」
「正負の数」に対応する量
「正負の数」倍
和と積
  和・積,差・商
対称化記号「−」
順序(大小)関係
「数直線」表示
「正負の数」の位置
複素数
複素数の学習意義
複素数に対応する量
複素数倍
和と積
複素平面
実数の拡張
四元数
四元数の学習意義
複素数倍の拡張は?
四元数に対応する量
四元数倍
3次元の回転の計算
和と積
実数
実数の導入
平方根
無理数
完備性
比例関係
「比例関係」の意味
比例関係の問題解決
数の系の比例関数
複比例関係
量計算
量計算の意味
量測定
倍の和→数の和
倍の合成→数の積
単位の換算
逆立式
テンソル
量測定 (実践論)
量測定の実践
公的単位
計器
測定値の処理
測定結果の記述法
量のいろいろ
長さ, 面積, 体積
回転, 角度
重さ, 時間, 速度
線型代数との関係
・実数以降は
 実ベクトルを量にする
・1次元実線形空間が
 実数に対する量と同じに
線型代数

注意 : 学校数学の「数と量」は,数学になっていません。論証を方法とする体系になっていません。
論証という決着の方法を持たないので,思いつきでものを言ってそれで足りるふうになっています。
また,一部では,互いに<自分の考えが正しく相手が間違っている>を主張し合う議論・論争を延々と繰り返して倦むことがありません。 ──実際,学校数学の「数と量」は,唯物論のイデオロギーが論争によって数学の「数と量」を放逐した経緯があり,まさに論争の所産であるわけです:
  • 「数と量」の指導
  • 数学は「数は量の比」, 学校数学は「数は量の抽象」
     ──学校数学はなぜ「数は量の抽象」を択ったのか?
  • 量とは何か?──学校数学の「量」と数学の「量」
  • 学校数学は m(メートル) を「1m」と言わせる
  • 「かけ算の順序」の数学とイデオロギーとモンスター



  • 「数」がわかる本 シリーズ




    "数と量"の主題探求 (上級)