Up 「分数のかけ算・わり算」がペンキを塗る話になるわけ 作成: 2011-11-17
更新: 2012-04-14


オンラインブック版
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作成: 2012-02-07
更新: 2012-04-14


掲載履歴
オンラインブック 更新 (12-04-14)
  • 更新・標題変更
      (旧:「分数のかけ算・わり算」の学校数学と数学) (12-04-12)
  • 「形式不易の原理」を<存在法則>として立てる (12-02-12)
    オンラインブック版 (12-02-07)
  • おわりに (12-02-04)
  • 「分数のかけ算・わり算」の学校数学:要旨 (12-02-04)
  • 「×」の意味が,「1あたり量 × いくつ分」 (12-02-04)
  • 「長方形を1と見る」型の構成 (12-02-01)
  • 「ペンキ塗り」型の構成 (12-02-01)
  • 「長方形を1と見る」型「分数のわり算」 (12-01-31)
  • 「長方形を1と見る」型「分数のかけ算」 (12-01-31)
  • 「長方形を1と見る」型:要旨 (12-01-31)
  • 立式が,文章題の抽象 (11-12-27)
  • 「わり算」導入に使う文章題は「第3用法」タイプ (11-12-15)
  • 「比の3用法」を<存在法則>として立てる (11-12-01)
  • 「立式・計算」に3つの方式 (11-12-01)
  • 「ペンキ塗り」型「分数のわり算」 (11-12-01)
  • 「ペンキ塗り」型「分数のかけ算」 (11-12-01)
  • 「ペンキ塗り」型の文章題 (11-12-01)
  • はじめに (11-11-17)


  • 「数」がわかる本 シリーズ



       
    本テクストの位置づけ:
    学校数学の「かけ算・わり算」
    のとらえには,数学が必要
    「小数」の数学
    「分数のかけ算・わり算」が
    ペンキを塗る話になるわけ
    数直線でかけ算・わり算」は,
    わかるのがおかしい


    要約

    0 はじめに

    1 学校数学は,<数は量の抽象>の立場
     1.0 要旨
     1.1 「×」の意味が,「1あたり量 × いくつ分」
     1.2 立式が,文章題の抽象
     1.3 「比の3用法」を<存在法則>として立てる
     1.4 「形式不易の原理」を<存在法則>として立てる

    2 指導方法
     2.0 要旨
     2.1 「立式・計算」に3つの方式
        ──「ペンキ塗り」「長方形を1と見る」「数直線

     2.2 「わり算」導入に使う文章題は「第3用法」タイプ

    3「ペンキ塗り」型
     3.0 要旨
     3.1 「ペンキ塗り」型の文章題
     3.2 「かけ算」の立式と計算
     3.3 「わり算」の立式と計算
     3.4 「ペンキ塗り」型の構成

    4 「長方形を1と見る」型
     4.0 要旨
     4.1 「かけ算」の立式と計算
     4.2 「わり算」の立式と計算
     4.3 「長方形を1と見る」型の構成

    5 おわりに