Up 「かけ算の順序」論争 概説 作成: 2007-03-14
更新: 2015-03-10


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作成: 2012-01-17
更新: 2012-01-17


作成/更新履歴
  • 「かけ算の順序」論争の本質 (15-03-10)
    『「かけ算の順序」論争 概説』(12-01-17)
  • おわりに (12-01-16)
  • はじめに (12-01-16)
  • 学校数学が変われない力学の理解 (12-01-15)
  • 世代忘却による論争再開 (12-01-12)
  • 各様モンスターが論点を攪乱 (12-01-12)
  • 「かけ算の順序」問題 (12-01-11)
  • 論争は,いずれかに与するといったものではない (12-01-10)
  • 論争は,遠山主義対モンスター ──数学のない論争 (12-01-10)
  • 数学は,かけ算に順序がある (12-01-10)
  • 論争の選手交代 (12-01-09)
  • 学校数学の「1あたり量 × いくつ分」はずっと続く (12-01-09)
  • 論争は学校数学「1あたり量 × いくつ分」をめぐって (12-01-08)
  • 「子どもがテストでバツ」の教育観が論争に交わる (12-01-07)
  • 「かけ算の順序」の学校数学と遠山主義 (12-01-04)
  • 「かけ算の順序」の数学と学校数学 (12-01-04)
  • 数学の「なぜ」が専門性であることの理解 (11-09-17)
  • 論者の多様性の理解 (11-09-17)
  • 論争における人間心理の理解 (11-09-04)
  • 学校数学の歴史と遠山主義についての知識 (11-09-04)
  • 「かけ算の順序」の数学の理解 (11-09-04)
  • 論争の構図の理解 (11-09-04)
  • 論争のとらえに必要な知識と留意点:要点 (11-09-04)
  • 「かけ算の順序」の素朴な疑問が論争に翻弄される (11-09-04)


  • シリーズ :「かけ算の順序」論争解説
  • 「かけ算の順序」論争概説
  • 「かけ算の順序」論争──延々と続けられるわけ
  • 「かけ算の順序」の数学
  • 「かけ算の順序」のイデオロギー
  • 「かけ算の順序」のモンスター


  • 「数」がわかる本 シリーズ



      
     「かけ算の順序」論争は,「1あたり量いくつ」をかけ算の意味にしている者同士の論争である。
     わたしがかけ算の意味とするものは,「倍の倍」である。 この数学は「加群 (module)」である。 「ベクトルとスカラ」を学習したことのある者は,ベクトルとスカラa, bに対する
    b(a) = (ab)
    の式に先ず出会っていることになるが,スカラの積を条件づけているこの式が「数の積」の意味になる。
     わたしは「数の積」をこの数学で考え,「1あたり量いくつ」をかけ算の意味にする考え方を愚とする者なので,「かけ算の順序」論争は「めくそはなくそ」論争ということになる。
      「かけ算の順序」論争の本質


     0 はじめに


    1 「かけ算の順序」論争とは?

     1.0 要旨
     1.1 「かけ算の順序」の素朴な疑問が論争に翻弄される
     1.2 数学は,かけ算に順序がある
     1.3 論争は,学校数学の「1あたり量 × いくつ分」をめぐって
     1.4 論争は,遠山主義対モンスター ──数学のない論争
     1.5 「子どもがテストでバツ」の教育観が論争に交わる
     1.6 各様モンスターが論点を攪乱
     1.7 学校数学の「1あたり量 × いくつ分」はずっと続く
     1.8 論争の選手交代
     1.9 世代忘却による論争再開
     1.10 論争は,いずれかに与するといったものではない


    2 「かけ算の順序」とは?

     2.0 要旨
     2.1 「かけ算の順序」問題
     2.2 「かけ算の順序」の数学と学校数学
     2.3 「かけ算の順序」の学校数学と遠山主義


    3 「かけ算の順序」論争のとらえに必要な知識と留意点

     3.0 要旨
     3.1 論争の構図の理解
     3.2 「かけ算の順序」の数学の理解
     3.3 学校数学の歴史と遠山主義についての知識
     3.4 学校数学が変われない力学の理解
     3.5 数学の「なぜ」が専門性であることの理解
     3.6 論者の多様性の理解
     3.7 論争における人間心理の理解


     4 おわりに