Up 「かけ算の順序」論争──延々と続けられるわけ 作成: 2011-06-28
更新: 2015-03-10


オンラインブック版
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作成: 2011-07-01
更新: 2011-07-22


掲載履歴
  • 「かけ算の順序」論争の本質 (15-03-10)
  • 「学校数学/文科省/遠山主義」 (12-01-08)
  • 世代忘却 (12-01-06)
  • 立場・プライドから,不利をとりつくろう (12-01-06)
  • 論証のない論争──<言い合い>に終始 (12-01-06)
  • 「かけ算の順序」の数学 (12-01-04)
  • 「かけ算の順序」論争を取り上げる理由 (12-01-04)
  • 一刀両断──<匿名>の人間心理 (11-09-17)
  • <引っ込みがつかない> (11-09-13)
  • 自閉 (11-09-13)
  • 「遠山啓」とは? (11-07-22)
  • オンラインブック版 (11-07-01)
  • おわりに (11-07-01)
  • はじめに (11-07-01)
  • 数は量の抽象」 の功罪 (11-06-30)
  • 「かけ算の順序」談義が延々と続くわけ
      ──<即物>のアイデアは決着がつかない
    (11-06-30)
  • 学校数学は,「数は量の抽象」を択る (11-06-30)
  • 「数」の即物論:「数は量の抽象 (11-06-30)
  • かけ算の順序を,物の話にしてしまう (11-06-30)
  • 数学に入るとは,<論理で自分を縛る>を立場にすること (11-06-30)
  • 数は量の抽象」の歴史的背景 (11-06-28)
  • 「×」の文法の縛り──「かけ算の順序」の数学 (11-06-28)
  • 記号「×」の文法 (11-06-28)


  • シリーズ :「かけ算の順序」論争解説
  • 「かけ算の順序」論争概説
  • 「かけ算の順序」論争──延々と続けられるわけ
  • 「かけ算の順序」の数学
  • 「かけ算の順序」のイデオロギー
  • 「かけ算の順序」のモンスター


  • 「数」がわかる本 シリーズ



       
     「かけ算の順序」論争は,「1あたり量いくつ」をかけ算の意味にしている者同士の論争である。
     わたしがかけ算の意味とするものは,「倍の倍」である。 この数学は「加群 (module)」である。 「ベクトルとスカラ」を学習したことのある者は,ベクトルとスカラa, bに対する
    b(a) = (ab)
    の式に先ず出会っていることになるが,スカラの積を条件づけているこの式が「数の積」の意味になる。
     わたしは「数の積」をこの数学で考え,「1あたり量いくつ」をかけ算の意味にする考え方を愚とする者なので,「かけ算の順序」論争は「めくそはなくそ」論争ということになる。
      「かけ算の順序」論争の本質


    作業中──構成のし直し

    0. 導入
     0.0 要旨
     0.1 はじめに
     0.2 「かけ算の順序」論争を取り上げる理由
     0.3 「かけ算の順序」の数学
     0.4 「学校数学/文科省/遠山主義」

    1. 「論理に縛られる」をやるかどうかが分かれ道
     1.0 要旨
     1.1 数学に入るとは,<論理で自分を縛る>を立場にすること
     1.2 かけ算の順序を,物の話にしてしまう

    2. 「かけ算の順序」における「論理に縛られる」の内容
     2.0 要旨
     2.1 記号「×」の文法
     2.2 「×」の文法の縛り──「かけ算の順序」の数学

    3. 「かけ算の順序」の即物論の出自
     3.0 要旨
     3.1 「数」の即物論:「数は量の抽象
     3.2数は量の抽象」の歴史的背景
     3.3 学校数学は,「数は量の抽象」を択る
     3.4 「遠山啓」とは?

    4 「子どもがテストでバツ」の教育観
     4.0 要旨
     4.1 「子どもがテストでバツ」のレトリック
     4.2 <数学を学ぶ>は<数学道をする>
     4.3 教えるとはバツをつけること

    5 「かけ算の順序」論争における人間心理
     5.0 要旨
     5.1 自閉
     5.2 <引っ込みがつかない>
     5.3 一刀両断──<匿名>の人間心理

    6. 「かけ算の順序」論争は延々と続く
     6.0 要旨
     6.1 「かけ算の順序」に対する素朴な疑問
     6.2 数学/理論のない論争──<言い放し>に終始
     6.3 <遠山主義=唯物論>は,理由づけに蓋をする
     6.4 <モンスター>は,理由づけがモンスター
     6.5 立場・プライドから,不利をとりつくろう
     6.6 学校数学の「1あたり量 × いくつ分」はずっと続く
     6.7 「かけ算の順序」論争の経済効果
     6.8 論争の選手交代
     6.9 世代忘却による論争再開

    7 おわりに