数学の勉強

作成: 1995-03-18
更新: 2024-08-23

「何か」シリーズ
『「ホモロジー群」とは何か』
『「テンソル」とは何か』
『「リーマン多様体」とは何か』

数学とは
数学の分野
──数学の分野, ブルバキ数学原論

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なぜ数学を勉強するのか？
数学は，科学のことばである。
科学するためには，数学を勉強しなければならない。

なぜ科学せねばならないのか？
迷信から脱けるためである。
洗脳されないためである。
「主体的」の形は，「科学する」である。

数学がわかるとは，各主題のもとになっている卑近な問題・欲求とこれに対するソルーションの考え方が，わかることである。
数学の勉強の仕方は，数学の各主題のもとになっている卑近な問題・欲求とこれに対するソルーションの考え方を，勉強することである。
何事もそうであるが，数学の勉強の要諦は「達観」である。

主な更新/新規作成

トーラスの絵のつくり方 (24-08-23)

PDFブック版『「ホモロジー群」とは何か』(23-12-29)

複素数の実用 (物理学への応用) (23-11-20)

『「ホモロジー群」とは何か』了 (23-10-14)

『「ホモロジー群」とは何か』: おわりに (23-10-14)

\( Ker( \partial_1 ) / Im( \partial_2 ) \) の基底の導出手順 (23-10-14)

トーラスのホモロジー加群の基底 (23-10-13)

トーラスの１次バウンダリ写像の表現行列 (23-10-12)

球面のホモロジー加群 (23-10-11)

ホモロジー加群 \( H_1 = Ker( \partial_1 ) / Im( \partial_2 ) \) (23-10-11)

バウンダリ写像 \( \partial_2, \partial_1 \) (23-10-11)

『「ホモロジー群」とは何か』の構成 (23-10-10)

辺に方向をつける──\( C_1 \) の基底を固定 (23-10-09)

有向辺の和──\( \mathbb{Z} \)加群 \( C_1 \) の導入 (23-10-09)

三角形分割 (23-10-08)

トーラス上の周回のタイポロジー (23-10-06)

トーラスの三角形分割 (23-10-06)

「ホモロジー群」は何をしようとするもの？ (23-10-05)

『ホモロジー群とは何か』: 導入 (23-10-05)

『ホモロジー群とは何か』: 本テクストの理由 (23-10-05)

確率分布 (更新 21-07-18)

数学は全体主義/洗脳と闘う (21-04-02)

折れ線グラフ (20-12-12)

グラフ (度数分布グラフ) (更新 20-12-12)

『図説 : 年と日の数理』了 (更新 20-09-17)

３次元体の平面投影図 (20-09-07)

南中は日中の真ん中ではない (20-09-07)

日の出・日の入りの経度計算 (20-09-05)

図説 : 年と日の数理 (20-09-04)

「e^iπ ＝ −1」(20-03-27)

鏡像は左右逆ではない！ (19-12-26)

「統計・確率」──非決定論 (18-05-04)

知識表現手法「テンソル」(人工知能) (更新 18-04-25)

『「リーマン多様体」とは何か』(PDF版) (08-03-12)

「リーマン多様体」の思想を知る (18-03-10)

共変微分/リーマン多様体 (更新 18-03-09)

『「テンソル」とは何か』(PDF版) (08-03-01)

『「テンソル」とは何か』了 (更新 18-02-28)

「速さ×時間＝距離」 (更新 18-02-27)

「テンソル」のテクストとは？ (18-02-26)

ベクトル・行列の拡張？ (18-02-25)

なぜテンソルか？ (更新 18-02-24)

テンソル積の座標 (更新 18-02-23)

「計量テンソル」/偽テンソル (18-02-23)

超マトリクス (18-02-22)

「数値」から「行列」へ (更新 18-02-22)

「距離÷時間＝速さ」/テンソル (更新 18-02-21)

「タテ×ヨコ＝面積」/テンソル (18-02-20)

空間探査旅行/リーマン多様体 (18-02-18)

地図設定/リーマン多様体 (18-02-13)

「共変・反変」とは何か (18-02-08)

平行移動 /リーマン多様体 (更新 18-02-07)

基底の微分 /リーマン多様体 (更新 18-02-07)

『リーマン多様体』「予備概念」更新 (18-02-06)

場 (18-02-05)

『相対性理論』 (18-02-02)

「ｎ次元人」って何よ？ (18-02-01)

「面多様体」対「空間多様体」 (18-02-01)

地図帳 →「接ベクトル束」 (18-01-31)

リーマン多様体論における「座標変換」の内容 (18-01-31)

地図の接続 (18-01-31)

接平面 (18-01-30)

『リーマン多様体』: はじめに (18-01-27)

リーマン計量 g_ij (18-01-27)

リーマン多様体の地図帳 (18-01-26)

空間の「曲がり」(「リーマン多様体」) (更新 18-01-26)

「テンソル方程式」 (18-01-25)

テンソル積の座標表現 (18-01-24)

「テンソル」の数学 (18-01-23)

「テンソル」の思想──理論物理の存在論 (18-01-22)

曲率 (「リーマン多様体」) (更新 18-01-22)

空間の「曲がり」(「リーマン多様体」) (更新 18-01-19)

『「多様体」とは何か』「はじめに」 (18-01-18)

『「多様体」とは何か』「おわりに」 (18-01-18)

超越論へ (18-01-16)

接ベクトル空間 (18-01-16)

スカラー場・ベクトル場・テンソル場 (18-01-15)

「多様体」 (18-01-14)

リーマン曲率 (18-01-13)

測地線 (18-01-12)

共変微分 (18-01-11)

一般座標の計量テンソル (17-12-30)

直線座標の計量テンソル (17-12-30)

直交座標の計量テンソル (17-12-30)

「テンソル一般」の記述方法 (17-12-29)

仕事ポテンシャル場 (更新 17-12-23)

「座標変換」のテンソル (17-12-22)

量の一般次元化 (17-12-20)

仕事ポテンシャル場 (17-12-19)

「速さ×時間＝距離」のテンソル (更新 17-12-18)

テンソル場とは何か (17-12-13)

「テンソルとは何か」への答え (17-12-12)

「速さ×時間＝距離」のテンソル (17-12-11)

『「テンソル」とは何か』 (17-12-10)

「観測者に依らない」 (17-11-30)

「換算」の数学 (17-11-30)

共変性・反変性 (17-11-28)

双対空間 (17-11-27)

exp(ix) ＝ cos x ＋ i sin x (更新 17-10-28)

指数関数 (更新 17-10-26)

統計的仮説検定 (17-08-17)

「確率」の主題研究 (更新 17-08-14)

「数学」とは (17-08-03)

＜生きる＞と数学の関係 (17-07-31)

「数学を学ぶ」とは (17-07-24)

「ビット」 (17-06-14)

「統計」の意義/理由 (17-05-20)

「直方体の切断面」更新 (15-02-13)

行列式──先ずは，２次元から (15-02-10)

直方体の切断面 (15-02-06)

「平均」と「単位量あたりの大きさ」 (15-01-23)

『フィボナッチ数・黄金比・黄金角』 (14-07-22)

フィボナッチ数・黄金比・黄金角 (更新, 14-07-13)

「統計」更新 (14-06-06)

十進数の桁数 (14-05-30)

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