Up | English 図説「数学教育」 作成: 1995-03-18
更新: 2024-08-23
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なぜ数学を勉強するのか？
数学は，科学のことばである。
科学するためには，数学を勉強しなければならない。
なぜ科学せねばならないのか？
迷信から脱けるためである。
洗脳されないためである。
「主体的」の形は，「科学する」である。
数学教育に携わることは，ナローパスを行くことである。
数学教育は，教育学の方から数学教育に入ってきた者たちによって，別モノ化されている。
数学に疎い者は，数学に疎くてもやっていける数学教育をつくることになるのである
　
主題 指導
数と量 ● ●
関数 ● ●
図形/幾何学 ● ●
線型代数 ● ●
代数 ●
微積分 ● ●
集合/論理/理論 ● ●
順列·組合せ ● ●
確率 ● ●
統計 ● ●
空間 ● ●
式 ● ●
方程式 ●
測量 ●
数理モデル ● 　
コンピュータ
・プログラム		 ● ●
データ処理 ●
　
PDF 本

　　
主な更新/新規作成
  • トーラスの絵のつくり方 (24-08-23)
    PDFブック版『「ホモロジー群」とは何か』(23-12-29)
    　　　　　　
  • 複素数の実用 (物理学への応用) (23-11-20)
  • 『「ホモロジー群」とは何か』了 (23-10-14)
  • 『「ホモロジー群」とは何か』: おわりに (23-10-14)
  • \( Ker( \partial_1 ) / Im( \partial_2 ) \) の基底の導出手順 (23-10-14)
  • トーラスのホモロジー加群の基底 (23-10-13)
  • トーラスの１次バウンダリ写像の表現行列 (23-10-12)
  • 球面のホモロジー加群 (23-10-11)
  • ホモロジー加群 \( H_1 = Ker( \partial_1 ) / Im( \partial_2 ) \) (23-10-11)
  • バウンダリ写像 \( \partial_2, \partial_1 \) (23-10-11)
  • 『「ホモロジー群」とは何か』の構成 (23-10-10)
  • 辺に方向をつける──\( C_1 \) の基底を固定 (23-10-09)
  • 有向辺の和──\( \mathbb{Z} \)加群 \( C_1 \) の導入 (23-10-09)
  • 三角形分割 (23-10-08)
  • トーラス上の周回のタイポロジー (23-10-06)
  • トーラスの三角形分割 (23-10-06)
  • 「ホモロジー群」は何をしようとするもの？ (23-10-05)
  • 『ホモロジー群とは何か』: 導入 (23-10-05)
  • 『ホモロジー群とは何か』: 本テクストの理由 (23-10-05)
  • 勉強する理由：騙されないため (22-12-10)
  • 数学教育の公理 (22-01-09)
  • 確率分布 (更新 21-07-18)
  • 比を知らない者たちの「第○波」狂騒 (更新 21-05-15)
  • 数学は全体主義/洗脳と闘う (21-04-02)
  • 折れ線グラフ (20-12-12)
  • グラフ (度数分布グラフ) (更新 20-12-12)
  • PDF版『図説 :「年と日」の数理』(20-12-06)
    　　　　　　
  • 『図説 : 年と日の数理』了 (更新 20-09-17)
  • ３次元体の平面投影図 (20-09-07)
  • 南中は日中の真ん中ではない (20-09-07)
  • 日の出・日の入りの経度計算 (20-09-05)
  • 図説 : 年と日の数理 (更新 20-09-04)
  • 学校数学無惨 : 要旨 (20-07-22)
  • 数学教育/学校教育の無力 (20-04-27)
  • 「eiπ ＝ −1」(20-03-27)
  • 鏡像は左右逆ではない！ (19-12-26)
  • 三角形の内心・外心：考え方 (19-09-23)
  • 数学教育の貧困の解決 (19-07-25)
  • 達観「数学教育」 (19-07-09)
  • 「AI とは何か」〜「数学教育とは何か」 (19-05-12)
  • 数学教育 対 精神発達障害 (19-04-28)
    『「進歩主義批判」作法』(PDF版) (18-07-04)
    『数学教育学とは何か：1.要約』更新 (17-05-19)
  • 『数学教育学とは何か』: 総括 (更新 18-05-19)
  • 『数学教育学とは何か』: 総括 (18-05-17)
  • 「統計・確率」──非決定論 (18-05-04)
  • 知識表現手法「テンソル」(人工知能) (更新 18-04-25)
    『「リーマン多様体」とは何か』(PDF版) (08-03-12)
  • 「リーマン多様体」の思想を知る (18-03-10)
  • 共変微分/リーマン多様体 (更新 18-03-09)
  • 「かけ算の順序」 (更新 18-03-01)
    『「テンソル」とは何か』(PDF版) (08-03-01)
  • 『「テンソル」とは何か』了 (更新 18-02-28)
  • 「速さ×時間＝距離」 (更新 18-02-27)
  • 「テンソル」のテクストとは？ (18-02-26)
  • ベクトル・行列の拡張？ (18-02-25)
  • なぜテンソルか？ (更新 18-02-24)
  • テンソル積の座標 (更新 18-02-23)
  • 「計量テンソル」/偽テンソル (18-02-23)
  • 超マトリクス (18-02-22)
  • 「数値」から「行列」へ (更新 18-02-22)
  • 「距離÷時間＝速さ」/テンソル (更新 18-02-21)
  • 「タテ×ヨコ＝面積」/テンソル (18-02-20)
  • 空間探査旅行/リーマン多様体 (18-02-18)
  • 地図設定/リーマン多様体 (18-02-13)
  • 平行移動 /リーマン多様体 (更新 18-02-07)
  • 基底の微分 /リーマン多様体 (更新 18-02-07)
  • 『リーマン多様体』「予備概念」更新 (18-02-06)
  • 場 (18-02-05)
  • 『相対性理論』 (18-02-02)
  • 「ｎ次元人」って何よ？ (18-02-01)
  • 「面多様体」対「空間多様体」 (18-02-01)
  • 地図帳 →「接ベクトル束」 (18-01-31)
  • リーマン多様体論における「座標変換」の内容 (18-01-31)
  • 地図の接続 (18-01-31)
  • 接平面 (18-01-30)
  • 『リーマン多様体』: はじめに (18-01-27)
  • リーマン計量 gij (18-01-27)
  • リーマン多様体の地図帳 (18-01-26)
  • 空間の「曲がり」(「リーマン多様体」) (更新 18-01-26)
  • 「テンソル方程式」 (18-01-25)
  • テンソル積の座標表現 (18-01-24)
  • 「テンソル」の数学 (18-01-23)
  • 「テンソル」の思想──理論物理の存在論 (18-01-22)
  • 空間の「曲がり」(「リーマン多様体」) (更新 18-01-22)
  • 空間の「曲がり」(「リーマン多様体」) (更新 18-01-19)
  • 『「多様体」とは何か』「はじめに」 (18-01-18)
  • 『「多様体」とは何か』「おわりに」 (18-01-18)
  • 超越論へ (18-01-16)
  • 接ベクトル空間 (18-01-16)
  • スカラー場・ベクトル場・テンソル場 (18-01-15)
  • 「多様体」 (18-01-14)
  • リーマン曲率 (18-01-13)
  • 測地線 (18-01-12)
  • 共変微分 (18-01-11)
  • 一般座標の計量テンソル (17-12-30)
  • 直線座標の計量テンソル (17-12-30)
  • 直交座標の計量テンソル (17-12-30)
  • 「テンソル一般」の記述方法 (17-12-29)
  • 仕事ポテンシャル場 (更新 17-12-23)
  • 「座標変換」のテンソル (17-12-22)
  • 量の一般次元化 (17-12-20)
  • 仕事ポテンシャル場 (17-12-19)
  • 「速さ×時間＝距離」のテンソル (更新 17-12-18)
  • テンソル場とは何か (17-12-13)
  • 「テンソルとは何か」への答え (17-12-12)
  • 「速さ×時間＝距離」のテンソル (17-12-11)
  • 『「テンソル」とは何か』 (17-12-10)
  • 「観測者に依らない」 (17-11-30)
  • 「換算」の数学 (17-11-30)
  • 共変性・反変性 (17-11-28)
  • 双対空間 (17-11-27)
  • 「論証指導」とは何か (17-11-24)
  • exp(ix) ＝ cos x ＋ i sin x (更新 17-10-28)
  • 指数関数 (更新 17-10-26)
    『数学教育学者とは何か』(PDF版) (17-09-04)
  • 『数学教育学者とは何か？』: おわりに (17-09-04)
  • 現成論 (17-09-03)
  • 空回りする「数学教育研究」 (17-09-03)
  • 攪乱 (17-09-02)
  • 数学教育学/科学が成立する形 (17-09-01)
  • 論文の体(てい) (17-08-31)
  • 「指導・改革」の役に就く (17-08-30)
  • 生徒の学習困難 (17-08-29)
  • 学者とは科学者のこと (17-08-28)
  • 『数学教育学者とは何か？』趣旨 (17-08-28)
  • 学校数学の数学 (17-08-27)
  • 自由主義 (17-08-26)
  • ＜数学の力＞ (17-08-25)
  • 『数学教育学者とは何か？』開始 (17-08-24)
    『数学教育とは何か？』(PDF版) (更新 17-08-20)
  • 「学校数学の勉強は何のため？」の答え (更新 17-08-19)
  • 学校数学史 (更新 17-08-17)
  • 統計的仮説検定 (17-08-17)
    『数学教育とは何か？』(PDF版) (更新 17-08-16)
  • 自分 (17-08-16)
  • 「確率」の主題研究 (更新 17-08-14)
    『数学教育とは何か？』(PDF版) (17-08-04)
  • 「数学」とは (17-08-03)
  • 無理構造 (17-08-02)
  • 「数学教育」ゲーム (17-08-01)
  • 『数学教育とは何か？』: おわりに (17-07-31)
  • ＜生きる＞と数学の関係 (17-07-31)
  • 数学教育幻想 (更新 17-07-31)
  • 学校数学の数学 (17-07-27)
  • 学校数学を定める者 (17-07-26)
  • 数学教育幻想 (17-07-25)
  • 商品経済社会の学校数学 (17-07-25)
  • 「数学を教える」とは (17-07-25)
  • 「数学を学ぶ」とは (17-07-24)
  • 『数学教育とは何か？』 (開始 17-07-24)
  • 「ビット」 (17-06-14)
  • 「統計」の意義/理由 (17-05-20)
    『1. 要約』更新 (17-05-15)
  • 『1. 要約』「1. 肝心」追加 (17-05-15)
  • 学校数学と数学の違い (17-04-08)

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